Интересно отметить, что отдельные "рукава" спиральной или концентрической волны состоят из одинаково ориентированных линейных доменов. Распространению волны соответствуют фронты переориентации линейных доменов по схеме: блок доменов с ориентацией решетка блок доменов с ориентацией и т.д. Частота осцилляций зависит от приложенного напряжения следующим образом , а волновой вектор . При в системе наблюдается эффект перемежаемости, то есть режим пульсаций сменяется на стационарный режим течения НЖК. Увеличение напряжения в дальнейшем не приводит к изменению волнового вектора и он равен qс, а частота равна .

Теоретическое описание этих явлений чрезвычайно затруднено в связи с сильной нелинейностью самой задачи. Нелинейный анализ поведения одномерных диссипативных структур при ЭГД-конвекции в закритической области и аналитический вывод уравнений из исходных уравнений нематодинамики на сегодняшний день проделан Крамером и др. только для одномерного случая - доменов Вильямса. Однако, существует другая возможность - построение полуэмпирических моделей на основе знания сценария развития неустойчивости во внешних полях. В частности, в отличие от неустойчивости в переменном поле и образования обычных доменов Вильямса, появление которых связано с развитием "мягкой" моды, исследования развития неустойчивости в постоянных полях показывают, что здесь реализуется "жесткомодовый" сценарий: в точке перехода U~Uс возникает критическая частота , зависящая от размеров кристалла и его параметров. В этом случае автоволновые процессы в закритической области ЭГД-неустойчивости описываются уравнением типа Ландау-Гинзбурга с комплексными коэффициентами:

где А - медленно меняющаяся амплитуда процесса, – двумерный Лапласиан, b и c - коэффициенты, зависящие от материальных параметров исследуемой системы. В теории гидродинамической устойчивости уравнение такого типа было выведено Ньюэллом и Уайтхедом для конвекции Бенара. Это уравнение известно также как уравнение Курамото-Цузуки. Аналогичное уравнение было численно исследовано Крамером при описании поведения двумерных доменных структур в закритической области, а также при описании динамики и взаимодействия дефектов. Особо следует отметить тот факт, что решениями вышеуказанного уравнения могут быть спиральные волны, т.е. функции вида:

где - полярные координаты, величина N определяет число руковов спирального источника волн - ревербератора.

На основе вышеизложенного можно сделать вывод о глубокой аналогии между описанными явлениями в анизотропных средах связанных с ЭГД-конвекцией и интенсивно изучаемой конвекцией Релея-Бенара. В целом можно ставить проблему гораздо шире, а именно: исследовать явления самоорганизации – образования надмолекулярного порядка, его эволюции и разрушения вплоть до фазового перемешивания и турбулизации на основе симметрийного анализа исходных стационарных систем, потери ими устойчивости и сценариев перехода к динамическому хаосу. Причем естественно не ограничиваясь рамками ЭГД-конвекции. В связи с этим здесь уместно будет рассмотреть другого рода диссипативные системы возникающие в акустических полях.

Интернет-магазин