ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3–1

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, осветитель с матовым или молочным стеклом, ползушка с линзой, экран, собирающая и рассеивающая линзы, линейка с миллиметровыми делениями.

Цель работы: определение фокусного расстояния собирающей линзы.

1. Краткая теория

Ввиду малости световых волн (диапазон видимого спектра 400–700 нм), оказывается возможным выделить из широкого потока света сравнительно узкую ее часть без существенного нарушения прямолинейности распространения, вследствие дифракции. Такой прямолинейно распространяющийся узкий пучок света называется световым лучом. Световыми лучами можно управлять с помощью линз, зеркал, призм и т.д.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Линия, проходящая через центры этих поверхностей, называется главной оптической осью. В дальнейшем мы будем иметь в виду лучи, проходящие вблизи главной оптической оси (параксиальные лучи). Все лучи, параллельные главной оптической оси, пересекаются в одной и той же точке оси F – главном фокусе. Точка линзы (точка О на рис. 1), проходя через которую лучи не изменяют своего направления, называется оптическим центром линзы. Расстояние между главным фокусом и оптическим центром называется главным фокусным расстоянием.

В формулах, связывающих геометрические параметры оптической системы, принято правило знаков, согласно которому линейные размер считается отрицательным, если отрезок, его выражающий, располагается по ту сторону линзы, откуда распространяется свет и положительным, если отрезок лежит в стороне, куда распространяется свет. В первом случае значение величины входит в формулу со знаком минус (например: на рис. 1), во втором – со знаком плюс . Таким образом, все отрезки в оптической системе являются алгебраическими величинами.

На рис. 1 показаны основные точки оптической системы и даны основные определения: AA₁ – главная оптическая ось; F и F₁ – передний и задний фокусы оптической системы; f и f₁ – переднее и заднее фокусные расстояния; s и s₁ – расстояния от линзы до предмета и до изображения; y и y₁ – поперечные размеры предмета и изображения.

Величину Ф = 1 / f₁ называют оптической силой линзы, которую измеряют в диоптриях (дптр): 1 дтпр = 1 м^-1. Величину β = y₁ / y называют линейным или поперечным увеличением линзы. Можно показать, что β = s₁ / s.

Фокусное расстояние можно вычислить по формулам:

где f₁ – заднее фокусное расстояние, n – показатель преломления вещества линзы; R₁ и R₂ – радиусы сферических поверхностей линзы.

Плоскость, проходящая через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. В точках этой плоскости (побочных фокусах), пересекаются пучки параллельных лучей, идущих под некоторым углом к главной оптической оси.

Определение знака фокусного расстояния подчиняется правилу знаков. При построение изображений, получаемых с помощью собирающих линз, пользуются фокусами от линзы со стороны, противоположной предмету. Поэтому фокусное расстояние собирающей линзы имеет положительное значение. При построении мнимых изображений, получаемых с помощью рассеивающих линз, используется фокус, лежащий от линзы по туже сторону, что и предмет. Поэтому фокусное расстояние рассеивающей линзы имеет отрицательное значение.