2. Описание аппаратуры и метода измерений

Горизонтальная оптическая скамья составлена из двух параллельных металлических стержней, свободно входящих своими концами в трубки, благодаря чему скамья может быть раздвинута на необходимую длину. Так как стержни и трубки имеют различную толщину, то прибор снабжен ползунками двойного рода: одни предназначены для стержней, другие для трубок.

На одном из концов скамьи установлен экран с круглым осветителем, на котором изображена стрелка, служащая предметом. Отверстие со стрелкой освещается фонарем, снабженным матовым стеклом.

Изображение A₁B₁(A₂B₂) предмета АВ, полученное с помощью линзы, рассматривается на экране, помещенном на противоположном конце скамьи. Линзы устанавливаются на такой высоте, при которой перекресток оказывается лежащим на уровне главной оптической оси линзы. Плоскость экрана должна быть перпендикулярна этой оси. Расстояние между приборами измеряется при помощи линейки с миллиметровыми делениями, прикрепленной к скамье.

Главное фокусное расстояние линзы можно определить непосредственно, измеряя расстояние от линзы до предмета и до изображения, воспользовавшись затем уравнением (1-1).

Однако величины S и S₁ измерить точно нельзя, в силу того, что в общем случае оптический центр линзы не совпадает с центром симметрии и найти его положение трудно.

Поэтому мы будем пользоваться более совершенным методом, называемым методом Бесселя. Сущность этого метода заключается в следующем. Если расстояние L от предмета до экрана больше 4f', то всегда можно найти два таких положения линзы (рис. 2),при котором на экране получается отчетливые изображения предмета: в одном случае – (рис. 2a) – увеличенное, в другом – (рис. 2b) – уменьшенное.

В первом положении линзы можно выразить фокусное расстояние, пользуясь формулой (1-1), соблюдая при этом правило знаков (обозначения указаны на рис.2):

Аналогично для второго положения:

Каждая из сумм в знаменателе правой части равенства (1-2) и (1-3) равна расстоянию L между предметом и экраном, поэтому:

В таком случае должны быть равны и числители правой части равенств (1-2) и (1-3)

Однако совместное существование равенств (1-4) и (1-5) возможно лишь при условии, если s=t, или s = t₁, t = s₁. Первое невозможно по условию опыта. Следовательно, остается в силе лишь второе условие.

Обозначим расстояние между оптическими центрами линзы в I и II положениях через l. Тогда из рис. 2 видно, что s = L - (t₁ + l) = L - (s + l) = L - s - l или 2 s = L - l, s = (L - l) / 2. Расстояние .

Воспользовавшись формулой (1-2), выразим фокусное расстояние линзы:

Задача, таким образом, сводится к измерению перемещения любой точки линзы или даже подставки, на которой линза закреплена.