Рассмотрим изолированную систему, не обменивающуюся с внешней средой ни энергией, ни веществом. Для описания такой системы Рудольф Клаузиус ввел некую функцию S-энтропию, которая монотонно возрастает до тех пор, пока не достигает своего максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. При этом ее изменение во времени должно быть таким, что

Для незамкнутой системы в приращении dS следует различать два члена: , описывающий перенос энтропии через границу и , описывающий энтропию, произведенную в системе. Согласно второму началу термодинамики производство энтропии внутри системы положительно:

.

Это соотношение позволяет сформулировать различия между обратимыми и необратимыми процессами, так как вклад в производство энтропии дают только необратимые процессы.

Рассмотрим теперь смысл приращения энтропии на молекулярном уровне. Следует отметить, что Людвиг Больцман первым ввел понятие энтропии как меры молекулярного хаоса, а ее возрастание связал с дезорганизацией системы. Для уяснения сказанного рассмотрим ящик, разделенный на два равных по объему отделения. Тогда число способов Р, которыми N молекул можно разделить на две группы из N1 и N2 молекул, равно

P называют числом комплексов, а энтропия системы будет

k - универсальная постоянная Больцмана. Отсюда следует, что приращение энтропии соответствует возрастанию молекулярного хаоса, что означает увеличение числа комплексов. Или, другими словами, - энтропия есть логарифм числа допустимых состояний системы. Конечно, в общем случае, она может зависеть от различных независимых переменных.

Рассмотрим неравновесные процессы, происходящие в изолированной и закрытой системе, которые протекают таким образом, что при . Физически это обеспечивается разностью уровня какого-либо термодинамического свойства: разностью температур или потенциалов, различием граничных условий и т.д. Если система не изолирована, то неравновесный процесс возможен в условиях постоянного изменения энтропии . Причем, значения постоянных определяют граничные условия, а сами неравновесные процессы будут стационарными. Общее производство энтропии в этой ситуации можно представит как сумму положительных вкладов скалярных, векторных и тензорных процессов.

Интернет-магазин